黄金矩形在生活中应用，黄金矩形的历史

矩形的定义：一个角为直角的平行四边形称为矩形（定义判定） 问题2：既然具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否有其独特的性质？学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形知识。在此基础上，继续学习矩形的特性就更容易了。

说明和建议：让学生分组探索。如有需要，教师可根据学习平行四边形的经验，引导学生从边、角、对角线三个方面探讨矩形的特征。还可以提醒学生，这个探索的基础是矩形有一个角是直角。长方形的四个角相等（长方形定理1的性质），要求学生证明（即课本例1后的练习题1）。因此，黄金分割定律作为重要的形式美定律，成为了代代相传的经典美学定律，并延续至今！

1、黄金矩形图片欣赏

1）场景一：李芳同学分四步画了一个四边形。她的画法是边是直角，边是直角，边是直角，边是直角。她说这是一个长方形。她的判断正确吗？如果学生探索矩形四条对角线的大小关系有困难，可以引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，然后证明，推导出性质定理2。通过阅读理解，你可以折叠黄金矩形，交流讨论这种折叠方式的原因，发现规律，提高数学学习的综合能力。

2、黄金矩形的证明方法

问题1：从上面的演示过程中我们可以发现：平行四边形在什么条件下会变成矩形？人民教育出版社八年级下册数学18.2习题选编（含答案），矩形和菱形的性质、判定定理及其证明。与例题的变化：如图所示，在矩形ABCD中，AC和BD交于O，四个小三角形的周长之和为86cm，AC。提问题：（课件演示）元旦庆祝活动有抛圈游戏。四名学生站在长方形（矩形）的四个顶点处。目标应该放在哪里，对每个人都公平？

3、黄金矩形图片

教师活动：介绍了矩形的概念后，为了加深理解并继续研究矩形的性质，拿出教具。与学生探讨以下问题： 重点：掌握平行四边形的演化过程，迁移到矩形的概念和性质，明确矩形是特殊的平行四边形。长方形的两条对角线将长方形分成四个面积相等的等腰三角形（ ）。

4、黄金矩形比例

它是在平行四边形的前提下定义的。首先，它是一个平行四边形，但它是一个特殊的平行四边形。特殊之处在于其中一个角是直角，因此它增加了一些特殊的性质和与平行四边形不同的确定方法。利用教具演示如图4-29所示从平行四边形到矩形的演变过程，获得矩形的概念，理解矩形与平行四边形的关系。鼻唇沟指数反映了鼻子和嘴巴的关系：鼻子的宽度与嘴角之间的距离的比例接近黄金数； (2)眼唇指数反映眼睛与嘴巴的关系：嘴角距离与眼睛外眦距离的比值接近黄金数。

学生活动：由平行四边形的对边平行，且角变为90，可知的补角也是90，从而得到平行四边形的四个角长方形都是直角。